Аль-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении».
Математический трактат Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми, от названия которого произошёл термин алгебра. Также благодаря этой книге появился термин алгоритм.
Трактат аль-Хорезми — важная веха развития арифметики и классической алгебры, науки о решении уравнений. Он на столетия определил характер алгебры как практической науки без аксиоматической основы.